085：卡方检验和贝叶斯定理
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山间小路，曲径通幽。
李罗根家看起来很近，感觉就在对面的小山腰，但是孔书成和李瑞云两人从湖边一座木桥上绕过去，却花了七八分钟。
就在两人快到李罗根家门口时，一条膘肥体壮的大黑狗，突然从旁边的竹林中窜了出来。那条如黑虎一般的大狗动作非常迅猛，冲着前面孔书成就要扑过去。
突然，李瑞云大喝一声：“卡方，你傻了嘛？连我都不认识了？”
那只条大黑狗，听见熟悉的声音后，立刻停止了攻击，转而走向李瑞云，并且欢快地摇起尾巴来。此刻，孔书成早已被它吓出一身冷汗。
李瑞云微微蹲下身子，轻轻拍了一下大黑狗：“去吧，卡方，一边玩去。”
孔书成站在一旁，胆战心惊地吃瓜。
李瑞云朝他笑了笑：“不用怕，它就看着吓人。”
孔书成挺了挺胸：“呵呵，我一般也不怎么怕狗的，只是它长得实在很凶，感觉脸都是方的，好像一只黑虎啊。哦对了，你刚才叫它什么来着？”
“卡方，它的名字叫卡方。”
“卡方？”
孔书成觉得这名字，倒是有些独特。听着耳熟，就是想不起来在哪里听过。
“它这个名字，也是我小叔给它取的。我小叔说，它的狗头看起来有点儿方，像是被门卡了一样，所以就管它叫卡方。哦对了，孔书成，你知不知道，卡方检验还是一个数学专有名词？”
“数学专有名词？”
李瑞云微笑：“是的。卡方检验，其实是用途非常广的一种假设检验方法，它一般是在分类资料统计推断中的应用。其中包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或者多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。其实很简单，卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小………”
“李教授，别说了，我不知道什么叫做‘比比较’，我只知道自己比较笨。”
“呃………”
李瑞云尬笑一下，有关“卡方检验”的解释，对于孔书成来说的确是超纲了。
孔书成：“李教授，坦白说，我就只看过一部葛大爷主演的电影，叫作《卡拉是条狗》。可万万没想到，卡方也是一条狗啊。”
“哈哈，孔书成，你这人可真逗。哦对了，以后不要叫我李教授了，听着好老气。再说，我也没到那个境界。”说话间，李瑞云叩响了小叔家红木大门。
“咚咚咚，咚咚咚”
数秒之后………
内院里面，一阵拖鞋的声音，由远及近。
“谁啊？”
一副没大睡醒的打哈哈的声音从门内传来。
“叔，是我。”
“哦，是小云啊，你怎么这么晚才到啊？”
小叔李罗根来到门口，却没有急着把门打开。
足足过了五六秒，大门还是没开。
“………”
孔书[新 .x.vip]成很好奇。
人都来了，为啥不开门呢？
难道，门里面的小叔，衣冠不整？羞于见人？
孔书成扭头看了旁边的李瑞云，正要说话，只见她突然将手指放在嘴边：“嘘，别出声，我小叔现在不会开门的。”
“为什么？”
“他要整蛊我。”
“啊？他………他怎么整蛊啊？”
“每次来，他都要把我晾在门外，让我回答他一个问题。我要是答对了，他才会开门。”
“那，你要答错了呢？”
“微信发红包，保底10块，小叔才会给我开门。”
“………”
孔书成顿感无语。
脑海里，竟回荡起一句诸葛孔明斗王朗的名言——“我从未见过有如此厚颜无耻之人”。小侄女从外地刚回来，披星戴月地来探望小叔，小叔居然还要敲诈红包？怪事年年有，今年特别多啊。
正在思忖间，门里面那个的“厚颜无耻”的小叔，开始出题了：“小云同学，假设你是一个女土匪。”
李瑞云冷哼一声：“叔叔，你又来，上次我就当过一次女土匪了。”
“我只是假设嘛。”
“假设也不行，为什么我总是当土匪，就不能是一个女侠客嘛？”
“好好好，假设你是一个远近闻名的女侠客，不小心霸占了一个土匪窝。”
“我有那么没品位嘛？”
“请继续听题，不然红包翻倍。”
“好吧。”
“小云同学，你作为土匪窝里的头子，最近听说，官兵那边也换统领了，可能要来剿匪了。所以你怕了。”
“我小李飞云，天不怕地不怕。”
“不，这次你是真怕了。因为对方新换的这个统领很厉害，能够百步穿杨，脚踩瑞云。”
“脚踩瑞云？好吧，我怕了！”
“嗯，很好！知道怕就好！作为女土匪，你就派二头领去打探消息，看看对方是不是真的要来攻山。很快，负责打探的二头领回来了，他支支吾吾地说官兵不会来，因为新统领的妈妈生病了，要回家探病去了。请问，女土匪小云，假设官兵5年来一次，这个时候，你到底该不该相信二头领的话？”
李瑞云深吸了一口气：“叔，你要我用哪种方法推算？”
“你就用最简单的那个贝叶斯定理吧。”
“好吧，你可真烦………又是贝叶斯定理。”
李瑞云站在小叔家门口，立刻捻着手指，开始口算：“假设官兵每5年来一次，那么今年来的概率就是20%，派出去的二当家说官兵不会来，那么今年来的概率就是0；如果二当家贼眉鼠眼，天然反派，那么他说假话的概率就是70%-80%，就按75%算，那么他说真话的概率就是25%。如果他说的是真话，他说官兵不会来的概率就是25%80%=20%，他说官兵会来，那么官兵来的概率就是25%820%=5%；如果他说的是假话，他说官兵不会来，那么官兵来的概率是75%20%=15%，他说官兵会来，那么官兵来的概率是75%80%=60%………………这次，二当家口口声声说官兵不会来，那么根据第五次计算的结果，官兵会来的概率是15%，不会来的概率是20%。最后的比例是：来/不来=15/20=3/4。也就是说，来的概率是3/7=42.86%，不来的概率是4/7=57.4%。”
噼里啪啦地说完一大通，李瑞云也有些气喘了。
旁边的孔书成，则是一脸的萌比。
什么“女土匪”，什么“来与不来”，什么“贝叶斯定理”………
他怎么突然感觉，自己又该喝“六个核桃”了呢？
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李罗根家看起来很近，感觉就在对面的小山腰，但是孔书成和李瑞云两人从湖边一座木桥上绕过去，却花了七八分钟。
就在两人快到李罗根家门口时，一条膘肥体壮的大黑狗，突然从旁边的竹林中窜了出来。那条如黑虎一般的大狗动作非常迅猛，冲着前面孔书成就要扑过去。
突然，李瑞云大喝一声：“卡方，你傻了嘛？连我都不认识了？”
那只条大黑狗，听见熟悉的声音后，立刻停止了攻击，转而走向李瑞云，并且欢快地摇起尾巴来。此刻，孔书成早已被它吓出一身冷汗。
李瑞云微微蹲下身子，轻轻拍了一下大黑狗：“去吧，卡方，一边玩去。”
孔书成站在一旁，胆战心惊地吃瓜。
李瑞云朝他笑了笑：“不用怕，它就看着吓人。”
孔书成挺了挺胸：“呵呵，我一般也不怎么怕狗的，只是它长得实在很凶，感觉脸都是方的，好像一只黑虎啊。哦对了，你刚才叫它什么来着？”
“卡方，它的名字叫卡方。”
“卡方？”
孔书成觉得这名字，倒是有些独特。听着耳熟，就是想不起来在哪里听过。
“它这个名字，也是我小叔给它取的。我小叔说，它的狗头看起来有点儿方，像是被门卡了一样，所以就管它叫卡方。哦对了，孔书成，你知不知道，卡方检验还是一个数学专有名词？”
“数学专有名词？”
李瑞云微笑：“是的。卡方检验，其实是用途非常广的一种假设检验方法，它一般是在分类资料统计推断中的应用。其中包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或者多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。其实很简单，卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小………”
“李教授，别说了，我不知道什么叫做‘比比较’，我只知道自己比较笨。”
“呃………”
李瑞云尬笑一下，有关“卡方检验”的解释，对于孔书成来说的确是超纲了。
孔书成：“李教授，坦白说，我就只看过一部葛大爷主演的电影，叫作《卡拉是条狗》。可万万没想到，卡方也是一条狗啊。”
“哈哈，孔书成，你这人可真逗。哦对了，以后不要叫我李教授了，听着好老气。再说，我也没到那个境界。”说话间，李瑞云叩响了小叔家红木大门。
“咚咚咚，咚咚咚”
数秒之后………
内院里面，一阵拖鞋的声音，由远及近。
“谁啊？”
一副没大睡醒的打哈哈的声音从门内传来。
“叔，是我。”
“哦，是小云啊，你怎么这么晚才到啊？”
小叔李罗根来到门口，却没有急着把门打开。
足足过了五六秒，大门还是没开。
“………”
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人都来了，为啥不开门呢？
难道，门里面的小叔，衣冠不整？羞于见人？
孔书成扭头看了旁边的李瑞云，正要说话，只见她突然将手指放在嘴边：“嘘，别出声，我小叔现在不会开门的。”
“为什么？”
“他要整蛊我。”
“啊？他………他怎么整蛊啊？”
“每次来，他都要把我晾在门外，让我回答他一个问题。我要是答对了，他才会开门。”
“那，你要答错了呢？”
“微信发红包，保底10块，小叔才会给我开门。”
“………”
孔书成顿感无语。
脑海里，竟回荡起一句诸葛孔明斗王朗的名言——“我从未见过有如此厚颜无耻之人”。小侄女从外地刚回来，披星戴月地来探望小叔，小叔居然还要敲诈红包？怪事年年有，今年特别多啊。
正在思忖间，门里面那个的“厚颜无耻”的小叔，开始出题了：“小云同学，假设你是一个女土匪。”
李瑞云冷哼一声：“叔叔，你又来，上次我就当过一次女土匪了。”
“我只是假设嘛。”
“假设也不行，为什么我总是当土匪，就不能是一个女侠客嘛？”
“好好好，假设你是一个远近闻名的女侠客，不小心霸占了一个土匪窝。”
“我有那么没品位嘛？”
“请继续听题，不然红包翻倍。”
“好吧。”
“小云同学，你作为土匪窝里的头子，最近听说，官兵那边也换统领了，可能要来剿匪了。所以你怕了。”
“我小李飞云，天不怕地不怕。”
“不，这次你是真怕了。因为对方新换的这个统领很厉害，能够百步穿杨，脚踩瑞云。”
“脚踩瑞云？好吧，我怕了！”
“嗯，很好！知道怕就好！作为女土匪，你就派二头领去打探消息，看看对方是不是真的要来攻山。很快，负责打探的二头领回来了，他支支吾吾地说官兵不会来，因为新统领的妈妈生病了，要回家探病去了。请问，女土匪小云，假设官兵5年来一次，这个时候，你到底该不该相信二头领的话？”
李瑞云深吸了一口气：“叔，你要我用哪种方法推算？”
“你就用最简单的那个贝叶斯定理吧。”
“好吧，你可真烦………又是贝叶斯定理。”
李瑞云站在小叔家门口，立刻捻着手指，开始口算：“假设官兵每5年来一次，那么今年来的概率就是20%，派出去的二当家说官兵不会来，那么今年来的概率就是0；如果二当家贼眉鼠眼，天然反派，那么他说假话的概率就是70%-80%，就按75%算，那么他说真话的概率就是25%。如果他说的是真话，他说官兵不会来的概率就是25%80%=20%，他说官兵会来，那么官兵来的概率就是25%820%=5%；如果他说的是假话，他说官兵不会来，那么官兵来的概率是75%20%=15%，他说官兵会来，那么官兵来的概率是75%80%=60%………………这次，二当家口口声声说官兵不会来，那么根据第五次计算的结果，官兵会来的概率是15%，不会来的概率是20%。最后的比例是：来/不来=15/20=3/4。也就是说，来的概率是3/7=42.86%，不来的概率是4/7=57.4%。”
噼里啪啦地说完一大通，李瑞云也有些气喘了。
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