6第626章
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第626章
严主任带着落寒又一次来到办公室，对他说道：“你的情况我和领导汇报后，又开会讨论，本来是没有希望了。
但是在计算机学院的强烈要求下，我们决定破格给你提供一次机会。”
“具体情况是怎样的？”
“我们也把你的情况反应给了数院，数院需要对你进行一次单独考核，如果考核通过那问题不大。
接下来你就进入初春营，接受数学专项及综合能力的培训，走完流程就可以进行特招。
这也是规定，不然要是人人都要求考核，我们也很难办。”
当然了如果考核不通过，或者测试不合格，你就得接受计算机学院的特招，你看如何？”
落寒一脸错愕的看着严主任，落寒从被叫来那一刻，就知道事情应该是有了转机，但是他没想到还能这样操作。
初春营落寒听说过，有点类似于自主招生，都是来自全国各地的优秀高中应届生，各有所长。
初春营也分为数学，化生，物理，还有文科方面的总共六个营。
落寒想着：“这么多学霸，我进去，应该能赚到不少的科学因子吧。”
严主任征求到落寒的意见，这是目前唯一的方案了，落寒要是还不答应，那严主任也无可奈何，只能说落寒和博雅无缘了。
落寒考虑了一下答应下来，考核什么的落寒相信，对他来说根本不是问题。
主要是离高考还有三个月，回学校对落寒来说就是浪费时间，不如留下看看博雅大名鼎鼎的初春营，顺便搞波大的。
严主任心里想着：“姜还是老的辣啊，自己就怎么就没想到可以这么操作呢？
等落寒做了试卷，被打击的不行，计算机学院在出来接收他，一切顺理成章，这招简直妙不可言！”
落寒和严主任心里都各有算计，至于谁最后技高一筹，就要凭真本事了！
严主任看落寒答应后，暗暗得意，脸上却没什么变化。
“那你先回去休息，考试今天晚上七点开始，时间是三个小时，地点就在我办公室，到时候你过来就行。”
严主任最后又交待了一下。
老周还特意放宽了时间，就是想要落寒三个小时后交张白卷，最好是能被打击的体无完肤，彻底绝了他学数学的心思。
今后一门心思搞计算机，搞研究的，就怕心思不定，整天想东想西的。
落寒点头，表示知道，就从办公室离开了。
严主任的这位周领导把一切都算计到了，就是不知道最后结果是否能如他所愿。
晚上七点，落寒准时来到严主任办公室，没考考场那些复杂的程序，落寒直接开始做题。
扫了一眼试卷，一共七道大题，落寒嘟囔道：“这也太不友好了吧，选择填空一个都没有，上来就是道几何证明题，还不给图，这是要我自己画么？”
三条线段构成一个锐角三角形，内接在圆中。
锐角三角形与园内接的三个点，分别被标注为A、B、C，在AB和AC上分别取两点D、E，使AD=AE，有座BD，CE的垂直平分线与圆相交于F、G点。
要求：证明DE和FG平行或重合。
高中阶段的平面解析几何是坐标几何的基础部分，图案画出来异常简单。
但是一般情况下，看上去越是简约大方的女孩子，追到手的难度往往也越高，因为她给出的条件会非常苛刻。
落寒考虑了几分钟，在草稿纸上画出各种辅助线，蚌线，割圆曲线，蔓叶线等等，题量很大，落寒必需尽快穿越迷雾，找到最正确的那条路。
“我知道了。”落寒终于在试卷上动笔，证明过程占据篇幅不大，即使美丽的姑娘条件在苛刻，落寒最终还是赢得了她的放芳心。
“搞掂！”
接着往下看，第二题，出现一个正三角形阵，是反帕斯卡三角形，反帕斯卡三角形的特点是每个数都是它下方相邻两个数之差的绝对值。
问：是否存在2018行的三角形包含1到1+2+3+......+2018所有整数。
落寒不知道这是国际数学奥林匹克竞赛的决赛题，以为这是博雅的数学老师出的。
帕斯卡三角形又叫杨辉三角，知道的人很多也很常见，至于反帕斯卡三角形估计就没几个人懂了。
几何考完开始考数列，还真全面，
落寒想都没想，草稿都不打，提笔就在考卷上答题，设其递推方程，列出符合条件的不等式，化简。
最后将n=2018带入，不等式左右两边矛盾，故不存在这样的反帕斯卡三角形。
第三题是代数题，卷面上罗列了一堆阿拉伯数字和英文，希腊文符号，让落寒找出规律并证明。
落寒延续着上一题的流畅，提笔一个康托尔集合论，简单的一逼，爽歪歪。
落寒做的开心，一旁的严主任可是坐不住了，连忙走了出去。
......
老周此刻还在苏院长办公室，两人正聊着天呢。
“老周啊，你把那个题搞的也太难了吧，交个研究生过来估计都搞不定，博士生也就是勉强几个的样子。
还考的那么杂，几何、代数、数列、函数、微积分、数论，现在这些九零后心里承受能力可是不强，你就不怕把那小子打击的一蹶不振。”
“哈哈，没事，他要是这就被打击的一蹶不振，那就趁早滚蛋，我还帮王院士省点事。”
两人正聊的开心呢，电话响了。
“说曹操曹操就到，我们正聊他呢，你看这不是电话就来了，不知道是不是落寒做不出来直接放弃了。”周主任一边接电话，一边笑着对苏院长说道。
电话刚一接通，周主任还没来得及发声，就听小严焦急的声音从听筒里传了出来：
“领导，情况不对，这些题看起来根本难不倒他，他按照顺序直接一题一题做答，看起来胸有成竹的。”
周主任的手机都不知道用了多少年了，漏音漏的厉害，一旁的苏院长把电话内容听得清清楚楚。
苏院长脸上露出惊奇的表情，往周主任身边座了座，想要继续听电话里接下来的内容。
周主任一看，不好的，老苏不会来强人吧，要是落寒真把那张卷子做出来，这也不是没有可能。
周主任回了两句，赶忙挂断电话，装作一副没事的样子和苏院长继续闲聊起来。
“行了，老周。我们俩认识这么多年，我还不了解你，你就别在这装了。”
苏院长一边说一边起身，往门口走去。
“走吧，老周，一起去看看这位天才。”
老周无奈只能起身跟着出去了，认识苏院长十几年，老周知道怕是他也动心了。
另一边，落寒正在啃倒数第二题，问P（a+ib）的复根是什么？
数系的世界说简单也简单，整数，分数，有理数，无理数，负数，复数，差不多就把所有数都囊括进来。
但是说复杂也很复杂，各种数字进行一番排列组合，绝对能让人绕的眼晕。
许多人总说数学无用，实则是社会市井里从贩夫走卒到商务精英，运用最广泛的一门基础学科。
除了复数这种流于纸面学术研讨、论文期刊中的虚虚实实存在，其他几个数系每天都被普通老百姓所运用。
数学可以用来买菜炒股，讨价还价，也可以用来窥探宇宙奥秘，是万物之基石，它可以高高在上，也可以放下身段遍布市井。
虽然现在大多数数学家更偏爱几何，但纯粹的数系证明运算依然维持着代数血统纯正的地位。
落寒开始解题，P（a+ib）的复根是什么？这题毫无疑问要用柯西定理，他曾凭一己之力推动了代数的向前发展，以柯西对数学的贡献，无论在那个国家的排名榜中，都会有他的一席之地。
落寒很快搞定了判别式，通俗点说也就是两个根之差的乘积，依靠判别式不为0，这一铁律，落寒用“达朗贝尔法则”配合柯西定理。
倒数第二题，破之。
一串题做下来，落寒从内到外感觉到一阵舒爽，不过此时不是放松的时候，对最后的穷寇穷追猛打才是正道。
还剩不到一个小时的时间，最后一题，落寒一看，不得不说：
“这出卷老师有想法，皮，真皮！”
竟然是道纯粹的逻辑推导题，题面是个小故事，只要是有点数学底子，有耐心慢慢推应给都可以算出来。
最后一题，题目如下：
“牛津大学数学教授有三位聪明的学生，他们分别是汤姆、杰瑞和托马斯。”
“某日，教授想测试一下，三位学生中到底谁最聪明。”
“教授在三位学生的额头上各贴一张纸条，纸条上写有数字。”
“汤姆、杰瑞和托马斯都能看到其他两位同学额头上的数字，唯独看不见自己额头上的数字。”
“教授说，你们每人额头纸条上的数字皆为正整数，并且某两个数字相加等于另外一个数字。那么汤姆，我问你，你额头上的数字是多少？”
“汤姆说，对不起教授，我不知道。”
“教授又问杰瑞，嘿，杰瑞，你呢，你知道自己的数字是多少吗？”
“杰瑞说，对不起教授，我不知道。”
“教授继续问托马斯，亲爱的托马斯，只剩下你了，你的答案是？”
“托马斯说，对不起教授，我也不知道。”
“没关系，汤姆、杰瑞、还有托马斯，咱们再来一次。教授说道。”
第二次，汤姆杰瑞依旧无法说出自己的数字。
“托马斯却给出了自己答案，教授，我的数字是144。”
“教授点点头，恭喜你托马斯，你的答案正确。”
问汤姆、杰瑞额头上的数字分别是？
在这道题面前，落寒有关数学的一切知识储备，像拉格朗日定理，超椭圆积分，复变函数，夹逼定理，凯莱转折矩阵.......等等公式，定理，推论全都变成无用的了。
这是一道纯粹的逻辑推理题，选自IMO的一道门槛题。
所需的数学知识仅仅需要，500以内的加减乘除以及简单的一次方程解法就行，其他的就要交给脑力了。
这道题充分反应出博雅数院对特招生的水平要求，也开始与时俱进了，不仅仅需要光会模式化的解题的学生，他们更加看重学生的思维逻辑能力。
数学尤其需要思维逻辑能力，西方有一句谚语是这样说的：“逻辑是不可战胜的，因为战胜逻辑同样需要另一种逻辑。”
落寒的逻辑思维力刚刚进过了提升，解答这道题当然不在话下，首先可以从题目中得到几个线索：
三个人只能看到其他两人的数字；第一轮三个人都无法给出答案；第二轮最后一个做答的托马斯给出了正确答案。
之后根据得到的线索可以推导出的三个条件是：
1.汤姆、杰瑞和托马斯的数皆大于0.
2.这三个数两两不相等。
3.任意一个数不是其他数的两倍。
落寒假设自己是托马斯，那么他在第二轮的问答中就得出144的答案，那么必然要排除上述三个条件中的一个。
如果144是汤姆设为x和杰瑞设为y的数字之差，则x-y=144。
这时x、y皆不为0，并且x不等于y，满足条件1，2。
那么要否定第3个条件，就需再列一个方程，即x+y，。这个条件是不成立的，否则第一轮就可以得到正确答案，所以托马斯的144不是两数之差，而是两数之和。
即x+44。
同理，这时设条件1、2皆成立，要使条件3不成立，则x-y。
联立两个一次方程得一个方程组：
x+44
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严主任带着落寒又一次来到办公室，对他说道：“你的情况我和领导汇报后，又开会讨论，本来是没有希望了。
但是在计算机学院的强烈要求下，我们决定破格给你提供一次机会。”
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接下来你就进入初春营，接受数学专项及综合能力的培训，走完流程就可以进行特招。
这也是规定，不然要是人人都要求考核，我们也很难办。”
当然了如果考核不通过，或者测试不合格，你就得接受计算机学院的特招，你看如何？”
落寒一脸错愕的看着严主任，落寒从被叫来那一刻，就知道事情应该是有了转机，但是他没想到还能这样操作。
初春营落寒听说过，有点类似于自主招生，都是来自全国各地的优秀高中应届生，各有所长。
初春营也分为数学，化生，物理，还有文科方面的总共六个营。
落寒想着：“这么多学霸，我进去，应该能赚到不少的科学因子吧。”
严主任征求到落寒的意见，这是目前唯一的方案了，落寒要是还不答应，那严主任也无可奈何，只能说落寒和博雅无缘了。
落寒考虑了一下答应下来，考核什么的落寒相信，对他来说根本不是问题。
主要是离高考还有三个月，回学校对落寒来说就是浪费时间，不如留下看看博雅大名鼎鼎的初春营，顺便搞波大的。
严主任心里想着：“姜还是老的辣啊，自己就怎么就没想到可以这么操作呢？
等落寒做了试卷，被打击的不行，计算机学院在出来接收他，一切顺理成章，这招简直妙不可言！”
落寒和严主任心里都各有算计，至于谁最后技高一筹，就要凭真本事了！
严主任看落寒答应后，暗暗得意，脸上却没什么变化。
“那你先回去休息，考试今天晚上七点开始，时间是三个小时，地点就在我办公室，到时候你过来就行。”
严主任最后又交待了一下。
老周还特意放宽了时间，就是想要落寒三个小时后交张白卷，最好是能被打击的体无完肤，彻底绝了他学数学的心思。
今后一门心思搞计算机，搞研究的，就怕心思不定，整天想东想西的。
落寒点头，表示知道，就从办公室离开了。
严主任的这位周领导把一切都算计到了，就是不知道最后结果是否能如他所愿。
晚上七点，落寒准时来到严主任办公室，没考考场那些复杂的程序，落寒直接开始做题。
扫了一眼试卷，一共七道大题，落寒嘟囔道：“这也太不友好了吧，选择填空一个都没有，上来就是道几何证明题，还不给图，这是要我自己画么？”
三条线段构成一个锐角三角形，内接在圆中。
锐角三角形与园内接的三个点，分别被标注为A、B、C，在AB和AC上分别取两点D、E，使AD=AE，有座BD，CE的垂直平分线与圆相交于F、G点。
要求：证明DE和FG平行或重合。
高中阶段的平面解析几何是坐标几何的基础部分，图案画出来异常简单。
但是一般情况下，看上去越是简约大方的女孩子，追到手的难度往往也越高，因为她给出的条件会非常苛刻。
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“我知道了。”落寒终于在试卷上动笔，证明过程占据篇幅不大，即使美丽的姑娘条件在苛刻，落寒最终还是赢得了她的放芳心。
“搞掂！”
接着往下看，第二题，出现一个正三角形阵，是反帕斯卡三角形，反帕斯卡三角形的特点是每个数都是它下方相邻两个数之差的绝对值。
问：是否存在2018行的三角形包含1到1+2+3+......+2018所有整数。
落寒不知道这是国际数学奥林匹克竞赛的决赛题，以为这是博雅的数学老师出的。
帕斯卡三角形又叫杨辉三角，知道的人很多也很常见，至于反帕斯卡三角形估计就没几个人懂了。
几何考完开始考数列，还真全面，
落寒想都没想，草稿都不打，提笔就在考卷上答题，设其递推方程，列出符合条件的不等式，化简。
最后将n=2018带入，不等式左右两边矛盾，故不存在这样的反帕斯卡三角形。
第三题是代数题，卷面上罗列了一堆阿拉伯数字和英文，希腊文符号，让落寒找出规律并证明。
落寒延续着上一题的流畅，提笔一个康托尔集合论，简单的一逼，爽歪歪。
落寒做的开心，一旁的严主任可是坐不住了，连忙走了出去。
......
老周此刻还在苏院长办公室，两人正聊着天呢。
“老周啊，你把那个题搞的也太难了吧，交个研究生过来估计都搞不定，博士生也就是勉强几个的样子。
还考的那么杂，几何、代数、数列、函数、微积分、数论，现在这些九零后心里承受能力可是不强，你就不怕把那小子打击的一蹶不振。”
“哈哈，没事，他要是这就被打击的一蹶不振，那就趁早滚蛋，我还帮王院士省点事。”
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“说曹操曹操就到，我们正聊他呢，你看这不是电话就来了，不知道是不是落寒做不出来直接放弃了。”周主任一边接电话，一边笑着对苏院长说道。
电话刚一接通，周主任还没来得及发声，就听小严焦急的声音从听筒里传了出来：
“领导，情况不对，这些题看起来根本难不倒他，他按照顺序直接一题一题做答，看起来胸有成竹的。”
周主任的手机都不知道用了多少年了，漏音漏的厉害，一旁的苏院长把电话内容听得清清楚楚。
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苏院长一边说一边起身，往门口走去。
“走吧，老周，一起去看看这位天才。”
老周无奈只能起身跟着出去了，认识苏院长十几年，老周知道怕是他也动心了。
另一边，落寒正在啃倒数第二题，问P（a+ib）的复根是什么？
数系的世界说简单也简单，整数，分数，有理数，无理数，负数，复数，差不多就把所有数都囊括进来。
但是说复杂也很复杂，各种数字进行一番排列组合，绝对能让人绕的眼晕。
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数学可以用来买菜炒股，讨价还价，也可以用来窥探宇宙奥秘，是万物之基石，它可以高高在上，也可以放下身段遍布市井。
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落寒很快搞定了判别式，通俗点说也就是两个根之差的乘积，依靠判别式不为0，这一铁律，落寒用“达朗贝尔法则”配合柯西定理。
倒数第二题，破之。
一串题做下来，落寒从内到外感觉到一阵舒爽，不过此时不是放松的时候，对最后的穷寇穷追猛打才是正道。
还剩不到一个小时的时间，最后一题，落寒一看，不得不说：
“这出卷老师有想法，皮，真皮！”
竟然是道纯粹的逻辑推导题，题面是个小故事，只要是有点数学底子，有耐心慢慢推应给都可以算出来。
最后一题，题目如下：
“牛津大学数学教授有三位聪明的学生，他们分别是汤姆、杰瑞和托马斯。”
“某日，教授想测试一下，三位学生中到底谁最聪明。”
“教授在三位学生的额头上各贴一张纸条，纸条上写有数字。”
“汤姆、杰瑞和托马斯都能看到其他两位同学额头上的数字，唯独看不见自己额头上的数字。”
“教授说，你们每人额头纸条上的数字皆为正整数，并且某两个数字相加等于另外一个数字。那么汤姆，我问你，你额头上的数字是多少？”
“汤姆说，对不起教授，我不知道。”
“教授又问杰瑞，嘿，杰瑞，你呢，你知道自己的数字是多少吗？”
“杰瑞说，对不起教授，我不知道。”
“教授继续问托马斯，亲爱的托马斯，只剩下你了，你的答案是？”
“托马斯说，对不起教授，我也不知道。”
“没关系，汤姆、杰瑞、还有托马斯，咱们再来一次。教授说道。”
第二次，汤姆杰瑞依旧无法说出自己的数字。
“托马斯却给出了自己答案，教授，我的数字是144。”
“教授点点头，恭喜你托马斯，你的答案正确。”
问汤姆、杰瑞额头上的数字分别是？
在这道题面前，落寒有关数学的一切知识储备，像拉格朗日定理，超椭圆积分，复变函数，夹逼定理，凯莱转折矩阵.......等等公式，定理，推论全都变成无用的了。
这是一道纯粹的逻辑推理题，选自IMO的一道门槛题。
所需的数学知识仅仅需要，500以内的加减乘除以及简单的一次方程解法就行，其他的就要交给脑力了。
这道题充分反应出博雅数院对特招生的水平要求，也开始与时俱进了，不仅仅需要光会模式化的解题的学生，他们更加看重学生的思维逻辑能力。
数学尤其需要思维逻辑能力，西方有一句谚语是这样说的：“逻辑是不可战胜的，因为战胜逻辑同样需要另一种逻辑。”
落寒的逻辑思维力刚刚进过了提升，解答这道题当然不在话下，首先可以从题目中得到几个线索：
三个人只能看到其他两人的数字；第一轮三个人都无法给出答案；第二轮最后一个做答的托马斯给出了正确答案。
之后根据得到的线索可以推导出的三个条件是：
1.汤姆、杰瑞和托马斯的数皆大于0.
2.这三个数两两不相等。
3.任意一个数不是其他数的两倍。
落寒假设自己是托马斯，那么他在第二轮的问答中就得出144的答案，那么必然要排除上述三个条件中的一个。
如果144是汤姆设为x和杰瑞设为y的数字之差，则x-y=144。
这时x、y皆不为0，并且x不等于y，满足条件1，2。
那么要否定第3个条件，就需再列一个方程，即x+y，。这个条件是不成立的，否则第一轮就可以得到正确答案，所以托马斯的144不是两数之差，而是两数之和。
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同理，这时设条件1、2皆成立，要使条件3不成立，则x-y。
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